Προβλημα για δυνατους λυτες

[Tzivitzonis]

Εγώ έκανα τσίτινγκ...το παραδέχομαι....
Έβαλα στο γούγλη "κεκλιμενο επιπεδο ρολο υγειας" μπας και.... και τι έβγαλε ΠΡΩΤΟ αποτέλεσμα;;;
Τούτο δω το topic!!!!!!!!

[Σταματης]

Aυτα ειναι......το vitaraclub ειναι ΠΑΝΤΟΥ

[thanpol]

φιλαρακια δεν σωνομαστε με τιποτε ουτε με ενα ουτε με δυο κολωχαρτα... το ειπε ο τροσκναν ο γαλλος
"οι ελληνες ειναι χωμενοι στα σκατα μεχρι το λαιμο"

[dimitriszim]

φιλαρακια δεν σωνομαστε με τιποτε ουτε με ενα ουτε με δυο κολωχαρτα... το ειπε ο τροσκναν ο γαλλος
"οι ελληνες ειναι χωμενοι στα σκατα μεχρι το λαιμο"

[stratosGV]

Ωραιο πρόβλημα και δύσκολο. Καταρχήν προϋπόθεση να υπάρχει στοιχειώδης τριβή, αλλιώς το ρολό δεν θα ξεδιπλωθεί αλλά απλά θα ολισθαίνει. Αν υποθέσεις ότι τα φύλλα είναι μια συμπαγής μάζα, που γίνονται φύλλα κατά την κύλιση χωρίς να χρειάζεται ενέργεια το πρόβλημα λύνετε εύκολο. Παραείναι όμως ιδανικές αυτές οι συνθήκες για να λύνετε τόσο απλά οπότε κατα τη γνωμη μου χρειαζεται :
Εφαρμογή του νομου του νευτωνα κατα τη διευθυνση του κεκλιμενου επιπεδου που παιζει μεσα και μια ταση Τ στην επαφη του ρολου με διευθυνση αντιθετη απο τη φορα ξετυλιγματος καιτη πρωτη παραγωγος της στροφορμης = ροπη που κανει το ρολο να περιστρεφεται !
- το μηκος του ρολου l που ξετυλιγεται ανα πασα στιγμη ειναι ισο με τη μετατοπιση του κεντρου βαρους του ρολου. αρα ο ρυθμος ξετυλιγματος = ταχυτητα ρολου !!
αν υποθεσουμε πλατος ρολου b, παχος χαρτιου δ, μηκος χαρτιου l, ακτινα κυλινδρικου ρολου r και πυκνοτητα κωλοχαρτου ρ, τοτε εχουμε δυο τροπους για να εκφρασουμε τη μαζα m τη ρολου. μια θεωρωντας ολο το κωλοχαρτο ξεδιπλωμενο σαν ενα μακρυ ορθογωνιο παχους δ, και μια θεωρωντας το κωλοχαρτο σαν κυλινδρο ακτινας r.
m = ρ*b*δ*l
m = ρ*b*π*r^2 προκυπτει l = (π/δ)* r^2
παραγωγίζουμε και βρισκουμε μια σχεση που συνδεει την ταχυτητα του ρολου με το ρυθμο μείωση της ακτινας του χαρτιού καθως ξετυλιγεται
u = 2*(π/δ)*r*r'
Αν μας δοθούν η ακτίνα του ρολού και η απόσταση που διανύουν μπορούμε να απαντήσουμε στην ερώτηση!!
Επίσης στο σημειο επαφης του ρολου με το κεκλιμενο επιπεδο υπαρχει και μια ταση Τ αντιθετα απτη φορα κινησης που δεν την λαμβανεις υποψι (το εργο της εδω) !
ο λογος δηλ που ξετυλιγεται το κωλοχαρτο ειναι γιατι κραταμε πακτωμενη τη μια ακρη του χαρτιου???
Αν ναι χρειάζετε εξίσωση κίνησης, η Λαγκρανζιανή είναι (L=T-V=(3/4)M(1-x/S)(dx/dt)^2-Mgxsinφ) η οποία οδηγεί σε διαφορική της μορφής
M(d/dt dx/dt)=(3/4)(M/S)(dx/dt)^{2}+Mgsinφ.

[Tzivitzonis]

Εγώ να ρωτήσω κάτι τον κο. Κώστα....
Το πρόβλημα το έλαβες σε email;; Γιατί κάτι για μούφα-λύση το κόβω και τζάμπα στίβουμε τα μυαλά μας...

[Vasilis]

Εγώ έκανα τσίτινγκ...το παραδέχομαι....
Έβαλα στο γούγλη "κεκλιμενο επιπεδο ρολο υγειας" μπας και.... και τι έβγαλε ΠΡΩΤΟ αποτέλεσμα;;;
Τούτο δω το topic!!!!!!!!

δε παλευεσαι με τιποτα!

[stratosGV]

Εγώ να ρωτήσω κάτι τον κο. Κώστα....
Το πρόβλημα το έλαβες σε email;; Γιατί κάτι για μούφα-λύση το κόβω και τζάμπα στίβουμε τα μυαλά μας...

Επισης δεν διευκρινιζετε εαν το χαρτι ειναι. . . . χρησιμοποιημένο οποτε αλλαζουν τα δεδομενα!!!!

[Tzivitzonis]

Επισης δεν διευκρινιζετε εαν το χαρτι ειναι. . . . χρησιμοποιημένο οποτε αλλαζουν τα δεδομενα!!!!

[Geo.]

Εγώ να ρωτήσω κάτι τον κο. Κώστα....
Το πρόβλημα το έλαβες σε email;; Γιατί κάτι για μούφα-λύση το κόβω και τζάμπα στίβουμε τα μυαλά μας...

+1

[ΜΠΑΟΥ]

το χαρτι ήταν πολυτελείας ή απο λαδόκολλα...το ποπουδάκι δεν τα ανέχεται όλα

[ΚΩΣΤΑΣ ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ]

Εγώ να ρωτήσω κάτι τον κο. Κώστα....
Το πρόβλημα το έλαβες σε email;; Γιατί κάτι για μούφα-λύση το κόβω και τζάμπα στίβουμε τα μυαλά μας...

Οχι.Το βρηκα προ καιρου στο the greekz.com,μου αρεσε και ειπα να σας παιδεψω λιγο. Αν κι εσυ την εκανες τη ζαβολια σου με τον γκουγκλη

[Tzivitzonis]

Αν κι εσυ την εκανες τη ζαβολια σου με τον γκουγκλη

Ναι αλλά είδες τι πόρτα έφαγα!

Τη λύση την ξέρουμε βασικά;; Αυτό με ενδιαφέρει να μάθω. Γιατί αλλιώς.... τζάμπα πάνε τα κ^#*χαρτα που τσουλάω εδώ και 2 μέρες από τις σκάλες στο απίτι μου!

[f_tasos]

Τη λύση την ξέρουμε βασικά;; Αυτό με ενδιαφέρει να μάθω. Γιατί αλλιώς.... τζάμπα πάνε τα κ^#*χαρτα που τσουλάω εδώ και 2 μέρες από τις σκάλες στο απίτι μου!

Και δεν ήσουν ο μόνος!!!!!!

[nick_89]

Ωραιο πρόβλημα και δύσκολο. Καταρχήν προϋπόθεση να υπάρχει στοιχειώδης τριβή, αλλιώς το ρολό δεν θα ξεδιπλωθεί αλλά απλά θα ολισθαίνει. Αν υποθέσεις ότι τα φύλλα είναι μια συμπαγής μάζα, που γίνονται φύλλα κατά την κύλιση χωρίς να χρειάζεται ενέργεια το πρόβλημα λύνετε εύκολο. Παραείναι όμως ιδανικές αυτές οι συνθήκες για να λύνετε τόσο απλά οπότε κατα τη γνωμη μου χρειαζεται :
Εφαρμογή του νομου του νευτωνα κατα τη διευθυνση του κεκλιμενου επιπεδου που παιζει μεσα και μια ταση Τ στην επαφη του ρολου με διευθυνση αντιθετη απο τη φορα ξετυλιγματος καιτη πρωτη παραγωγος της στροφορμης = ροπη που κανει το ρολο να περιστρεφεται !
- το μηκος του ρολου l που ξετυλιγεται ανα πασα στιγμη ειναι ισο με τη μετατοπιση του κεντρου βαρους του ρολου. αρα ο ρυθμος ξετυλιγματος = ταχυτητα ρολου !!
αν υποθεσουμε πλατος ρολου b, παχος χαρτιου δ, μηκος χαρτιου l, ακτινα κυλινδρικου ρολου r και πυκνοτητα κωλοχαρτου ρ, τοτε εχουμε δυο τροπους για να εκφρασουμε τη μαζα m τη ρολου. μια θεωρωντας ολο το κωλοχαρτο ξεδιπλωμενο σαν ενα μακρυ ορθογωνιο παχους δ, και μια θεωρωντας το κωλοχαρτο σαν κυλινδρο ακτινας r.
m = ρ*b*δ*l
m = ρ*b*π*r^2 προκυπτει l = (π/δ)* r^2
παραγωγίζουμε και βρισκουμε μια σχεση που συνδεει την ταχυτητα του ρολου με το ρυθμο μείωση της ακτινας του χαρτιού καθως ξετυλιγεται
u = 2*(π/δ)*r*r'
Αν μας δοθούν η ακτίνα του ρολού και η απόσταση που διανύουν μπορούμε να απαντήσουμε στην ερώτηση!!
Επίσης στο σημειο επαφης του ρολου με το κεκλιμενο επιπεδο υπαρχει και μια ταση Τ αντιθετα απτη φορα κινησης που δεν την λαμβανεις υποψι (το εργο της εδω) !
ο λογος δηλ που ξετυλιγεται το κωλοχαρτο ειναι γιατι κραταμε πακτωμενη τη μια ακρη του χαρτιου???
Αν ναι χρειάζετε εξίσωση κίνησης, η Λαγκρανζιανή είναι (L=T-V=(3/4)M(1-x/S)(dx/dt)^2-Mgxsinφ) η οποία οδηγεί σε διαφορική της μορφής
M(d/dt dx/dt)=(3/4)(M/S)(dx/dt)^{2}+Mgsinφ.

Ούτε κάν φίλε... Πρόβλημα κεκλυμένου επιπέδου είναι το πολύ 1η λυκείου. Καμία πυκνώτητα και τα συναφή πρώτον γιατί δεν μας ενδιαφέρουν και δευτερον αναιρούνται επειδή είναι το ίδιο πράγμα που πέφτει. Και για να είστε 100% και να το πάρουμε καθαρά πρακτικά... τι πέφτει πιο γρήγορα? Το βαρύ ή το ελαφρύ? m*g είναι ο εύκολος τύπος χωρίς επίπεδο. Το ίδιο g=9.81 και mκλειστό χαρτι > m ανοιχτό χαρτι...
ΙΣΩΣ να είσαι και σωστός αλλά ρε φίλε είναι σαν να θές να πάς από το σαλόνι στο μπάνιο και να πηγαίνεις στον αρτικό κύκλο και πάλι πίσω...