Προβλημα για δυνατους λυτες

[Tzivitzonis]

Τη λύση την ξέρουμε βασικά;; Αυτό με ενδιαφέρει να μάθω. Γιατί αλλιώς.... τζάμπα πάνε τα κ^#*χαρτα που τσουλάω εδώ και 2 μέρες από τις σκάλες στο σπίτι μου!

Και δεν ήσουν ο μόνος!!!!!!

ΤΙ;; Α έτσι....;;; καταγγέλω λοιπόν τον κο. Κώστα για παραπλάνηση, προκειμένου να αυξηθούν οι πωλήσεις της Σόφτεξ!

[f_tasos]

καταγγέλω λοιπόν τον κο. Κώστα για παραπλάνηση, προκειμένου να αυξηθούν οι πωλήσεις της Σόφτεξ!

Άσε γιατί πάθαμε και άλλη ζημιά!!!!!

no paper.jpg (10.1 KiB) 1211 προβολές

[nick_89]

[video]http://www.youtube.com/watch?v=6R8-ugiYhx4[/video]

[panoshm]

3 σελίδες για 2 κwλόχαρτα

Τι άλλο θα δούμε

[stratosGV]

Ωραιο πρόβλημα και δύσκολο. Καταρχήν προϋπόθεση να υπάρχει στοιχειώδης τριβή, αλλιώς το ρολό δεν θα ξεδιπλωθεί αλλά απλά θα ολισθαίνει. Αν υποθέσεις ότι τα φύλλα είναι μια συμπαγής μάζα, που γίνονται φύλλα κατά την κύλιση χωρίς να χρειάζεται ενέργεια το πρόβλημα λύνετε εύκολο. Παραείναι όμως ιδανικές αυτές οι συνθήκες για να λύνετε τόσο απλά οπότε κατα τη γνωμη μου χρειαζεται :
Εφαρμογή του νομου του νευτωνα κατα τη διευθυνση του κεκλιμενου επιπεδου που παιζει μεσα και μια ταση Τ στην επαφη του ρολου με διευθυνση αντιθετη απο τη φορα ξετυλιγματος καιτη πρωτη παραγωγος της στροφορμης = ροπη που κανει το ρολο να περιστρεφεται !
- το μηκος του ρολου l που ξετυλιγεται ανα πασα στιγμη ειναι ισο με τη μετατοπιση του κεντρου βαρους του ρολου. αρα ο ρυθμος ξετυλιγματος = ταχυτητα ρολου !!
αν υποθεσουμε πλατος ρολου b, παχος χαρτιου δ, μηκος χαρτιου l, ακτινα κυλινδρικου ρολου r και πυκνοτητα κωλοχαρτου ρ, τοτε εχουμε δυο τροπους για να εκφρασουμε τη μαζα m τη ρολου. μια θεωρωντας ολο το κωλοχαρτο ξεδιπλωμενο σαν ενα μακρυ ορθογωνιο παχους δ, και μια θεωρωντας το κωλοχαρτο σαν κυλινδρο ακτινας r.
m = ρ*b*δ*l
m = ρ*b*π*r^2 προκυπτει l = (π/δ)* r^2
παραγωγίζουμε και βρισκουμε μια σχεση που συνδεει την ταχυτητα του ρολου με το ρυθμο μείωση της ακτινας του χαρτιού καθως ξετυλιγεται
u = 2*(π/δ)*r*r'
Αν μας δοθούν η ακτίνα του ρολού και η απόσταση που διανύουν μπορούμε να απαντήσουμε στην ερώτηση!!
Επίσης στο σημειο επαφης του ρολου με το κεκλιμενο επιπεδο υπαρχει και μια ταση Τ αντιθετα απτη φορα κινησης που δεν την λαμβανεις υποψι (το εργο της εδω) !
ο λογος δηλ που ξετυλιγεται το κωλοχαρτο ειναι γιατι κραταμε πακτωμενη τη μια ακρη του χαρτιου???
Αν ναι χρειάζετε εξίσωση κίνησης, η Λαγκρανζιανή είναι (L=T-V=(3/4)M(1-x/S)(dx/dt)^2-Mgxsinφ) η οποία οδηγεί σε διαφορική της μορφής
M(d/dt dx/dt)=(3/4)(M/S)(dx/dt)^{2}+Mgsinφ.

Ούτε κάν φίλε... Πρόβλημα κεκλυμένου επιπέδου είναι το πολύ 1η λυκείου. Καμία πυκνώτητα και τα συναφή πρώτον γιατί δεν μας ενδιαφέρουν και δευτερον αναιρούνται επειδή είναι το ίδιο πράγμα που πέφτει. Και για να είστε 100% και να το πάρουμε καθαρά πρακτικά... τι πέφτει πιο γρήγορα? Το βαρύ ή το ελαφρύ? m*g είναι ο εύκολος τύπος χωρίς επίπεδο. Το ίδιο g=9.81 και mκλειστό χαρτι > m ανοιχτό χαρτι...
ΙΣΩΣ να είσαι και σωστός αλλά ρε φίλε είναι σαν να θές να πάς από το σαλόνι στο μπάνιο και να πηγαίνεις στον αρτικό κύκλο και πάλι πίσω...

Ωραία λοιπον καθαρα πρακτικα σε δυο κυλίνδρους με την ιδια ακτίνα και διαφορετικό βάρος εννοειτε θα φτασει πιο γρήγορα το βαρύτερο. Εδώ ομως η ακτίνα του μεταβάλετε επειδη το ένα απο τα δύο ρολα ξετυλίγετε. . . . άρα???

[nick_89]

Άρα από τη στιγμή που φεύγει χαρτί από πάνω μειώνεται το βάρος. Συνεπώς το βαρύτερο (που δεν ξετυλίγεται) θα φτάσει πρώτο.

[ZΗΡΕΙΑ]

Μάζευα κωλοpaper όλο το απόγευμα!!!
Έχει μια κατηφόρα κάτω απο το σπίτι, και επιβεβαιώνω το αποτέλεσμα!!!

Μπαααααχαχαχαχαχαχαχαχαχα

[nick_89]

Μάζευα κωλοpaper όλο το απόγευμα!!!
Έχει μια κατηφόρα κάτω απο το σπίτι, και επιβεβαιώνω το αποτέλεσμα!!!

Αυτό που δεν ξετυλίγεται φτάνει εεε?

[kaliakouda]

Άρα από τη στιγμή που φεύγει χαρτί από πάνω μειώνεται το βάρος. Συνεπώς το βαρύτερο (που δεν ξετυλίγεται) θα φτάσει πρώτο.

Δεν είμαι ειδήμων αλλά αυτή την απάντηση έδωσα στην 1η σελίδα, ορμώμενος από την τελική που αναπτύσσουν οι βαρύτερες μοτό σε σχέση με άλλες ελαφρύτερες

[Tzivitzonis]

Μάζευα κωλοpaper όλο το απόγευμα!!!
Έχει μια κατηφόρα κάτω απο το σπίτι, και επιβεβαιώνω το αποτέλεσμα!!!

Αυτό που δεν ξετυλίγεται φτάνει εεε?

Περίμενε εσύ!
Ακόμα στα τεστ είναι!

[kaliakouda]

Α που να σε πάρει, κάτι αντίστοιχο είναι και αυτό, ρατσιστή των 2 τροχών

[nick_89]

χαχαχαχα! Φάνη ελπίζω να μην πεις ποτέ... "αχ να είχα αυτό το χαρτί που χαράμισα τότε...."

[kaliakouda]

Α που να σε πάρει, κάτι αντίστοιχο είναι και αυτό, ρατσιστή των 2 τροχών

Εγώ δεν είμαι ρατσιστής των 2 τροχών...
Απλά όταν βλέπω τις απαντήσεις τις δικές σου κολάζομαι!!!!

Πάλι καλά που δεν σε κολάζω εγώ ο ίδιος γιατί τότε θα είχαμε πρόβλημα

[stratosGV]

Άρα από τη στιγμή που φεύγει χαρτί από πάνω μειώνεται το βάρος. Συνεπώς το βαρύτερο (που δεν ξετυλίγεται) θα φτάσει πρώτο.

Οχι λαθος.... απο τη στιγμη που στο 2 η ακτινα δεν ειναι σταθερη, η η ροπη αδρανειας του συνεχως ελλαττωνετα, καθοτι μικραινει η ακτινα του ρολου (και συνεπως και η μαζα του) , δαπανα λιγοτερη ενεργεια για την περιστροφη του, σχετικα με το ρολο που ΔΕΝ ξετυλιγεται.

Συνεπως το ρολο που ξετυλιγεται θα κινειται με μεγαλυτερη ταχυτητα σχετικα με το ρολο που ΔΕΝ ξετιλιγεται.
Επιμένω οτι για να δώσεις μια πλήρη απάντηση πρέπει να ξέρουμε το μήκος που διανύουν καθως και την κλίση και τις ακτίνες... αλλίως δεν λύνετε στο ποδι το προβλημα οπότε μην διαφωνούμε αδικα!!!!

[stratosGV]

:shock:

3 σελίδες για 2 κwλόχαρτα

Τι άλλο θα δούμε